A4纸的长宽比例是多少？

在办公桌或打印机旁，总能见到尺寸为210毫米×297毫米的白色纸张，这种被称为A4纸的日常用品，其长宽比隐藏着精妙的数学逻辑与工业智慧。

一、A4纸比例的核心规律

A4纸的长宽比严格遵循1:√2（约1:1.4142），若将纸张沿长边对折，新形成的纸张比例仍保持1:√2，这种特性源自德国工程师Walter Porstmann于1922年提出的理论，后被纳入国际标准ISO 216。

数学验证过程可简化为：假设原纸长为L，宽为W，对折后得到的新纸张长为W，宽为L/2，根据比例恒定原则，需满足L/W = W/(L/2)，解得L/W=√2，这种比例确保纸张无论经过多少次对折，形状始终相似，极大提升了裁切与装订效率。

20世纪初，全球纸张规格混乱导致印刷成本居高不下，以德国为首的欧洲国家率先推行A系列纸张标准，A0纸定义为1平方米，面积每对折一次编号递增（A1、A2直至A10），A4作为其中最常用的规格，面积正好为A0纸的1/16。

该标准带来三大核心优势：

1、材料零浪费：印刷厂可精准计算用纸量，避免边角料产生

2、设备通用性：打印机、复印机无需频繁调整参数

3、跨国协作便利：文件尺寸统一降低沟通成本

截至2023年，已有超130个国家采用ISO 216标准，日本虽保留独特的B系列纸张，但其B4（257×364mm）与B5（182×257mm）仍严格遵循1:√2比例。

常有人将A4纸比例与黄金分割比（1:1.618）混淆，实则两者存在本质差异，黄金分割强调美学平衡，而√2比例侧重于功能实用。

古希腊帕特农神庙采用黄金分割营造视觉和谐，而现代工业选择√2比例，因其完美解决“对折不变形”这一技术难题，若用黄金分割比制作A4纸，对折后将得到1:2.618的长宽比，完全丧失标准化的意义。

印刷出血区域：设计海报时需在四周预留3mm裁切边

电子文档适配：PDF导出建议采用300dpi分辨率

跨国文件处理：美国Letter纸（216×279mm）与A4混用时，需调整页边距避免文字截断

建筑领域利用该比例进行模块化设计，宜家家具板材尺寸多采用√2倍数；光伏行业的面板排列也借鉴类似原理提升铺设效率。

随着无纸化办公推进，A4纸的主导地位面临冲击，电子屏幕的16:9比例成为新常态，但有趣的是，iPad Pro（11英寸）的屏幕尺寸为238.8×166.8mm，比例1:1.43，与√2极为接近，说明该比例在视觉舒适度方面仍具优势。

从个人观察来看，A4纸比例的价值已超越物理载体本身，这种将数学规律转化为工业标准的思维方式，在追求效率的现代社会依然闪耀着智慧光芒，当我们在咖啡店随手撕下半张便签纸时，或许不会意识到这个简单动作背后，凝结着人类优化资源配置的百年探索。